Основна ідея - з книги Давіда Бессі “Mathematica: Une aventure au coeur de nous-mêmes”“Математика: пригода всередині нас. Будемо згадувати також книги Декарта “Міркування про метод”, Канемана “Мислення швидке і повільне”, Елленберга “Як ніколи не помилятись”

1. Математика як мистецтво бачити структури, взаємозв'язки та красу. Що таке “інтуїтивне мислення”? Чому математика це не просто числа та обчислення. Парадокси мислення. Логічні загадки.

2. Логіка та математика. Що таке доведення і як вони виникли. Логічні помилки в житті та в математиці.

3. Геометрія як простір думки та логічного мислення. Евклідова геометрія та інше. Візуалізація незвичайних геометрій. Малюємо, креслимо, робимо моделі.

4. Теорія ймовірності — тут інтуїція підводить. Парадокси та експерименти теорії ймовірностей.

5. Нескінченність, границі. Апорії Зенона. Чому 0.9999...=1.

6. Вимірювання та масштаб. Як ви вимірюємо світ. Як древні цивілізації виміряли діаметр Землі. Фрактали і вимірювання.

7. Числа. Що таке числа і звідки вони взялись. Чи може математика бути 100% практичною. Теорія чисел — краса і практика (трошки основ криптографії).

8. Алгебра — навіщо потрібні літери замість чисел. Математика — наука про спрощення життя.

9. Функції — змінні, параметри, зв'язки. Візуалізація функцій. Що таке математична модель.

10. Основи теорії ігор. Що таке стратегія.

11. Хаос, фрактали, складність.

12. Узагальнення — математика як стиль мислення. Що ми побачили і зрозуміли?

Міркуватимемо як ризики можна порахувати засобами теорії ймовірностей? Поговоримо про основу реального критичного мислення — теорему Байєса та Байєсівське мислення.

Спробуємо доводити математичні твердження. Будемо говорити про логічні помилки — і як їх уникати. Будемо говорити про геометрію та розвивати просторове мислення і “математичне бачення”.

Математика як стиль мислення — осмислюємо, чому ми навчились.
Нескінченність та границі.
Нескінченності бувають різні.
Як нескінченна послідовність може мати скінченну границю?
Чи можна порахувати нескінченності?
Вимірювання, масштаб, карти.
Як люди виміряли Землю?
Триангуляція та діаграми Вороного.
Чому неможливо виміряти берегову лінію?
Що таке число і чи можна обійтись без чисел?
Дійсні та уявні числа. Наскільки реальні уявні числа?
Алгебра — навіщо потрібен х?
Справжня доросла алгебра — це далеко не тільки про х, а про структури і операції з ними.
Тут буде розмова і про очевидні та неочевидні симетрії.
Функції, залежності, зростання, максимуми, мінімуми.
Що таке математична модель.
Статистика — як отримати інформацію з наборів даних, і як не дати себе обдурити.
Теорія ігор. Обов'язково будемо грати. Вибір та прийняття рішень.
Хаос і складність. Алгоритми.
Математика як стиль мислення — осмислюємо, чому ми навчились.